Добрый день!

В ваши обязанности, как наймодателя входит регистрация по месту пребывания нанимателя и проживающих с ним лиц, в том случае если они проживают более 90 дней (Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1) . Для вас это "безболезненный" вариант, т.к. наймодатель имеет право снять с регистрационного учета нанимателя (и его ребенка, соответственно) в любой момент. Достаточно заявления.

Информация о том, что несовершеннолетние, зарегистрированные по месту пребывания, могут претендовать на регистрацию по месту жительства - неправда. Таких прав у них нет.

Во-первых, регистрацию по месту пребывания можно прекратить в любой момент одним заявлением собственника, нет никакой необходимости ждать срока окончания.
Во-вторых, регистрация по мету пребывания - это обязанность любого собственника, который сдаёт квартиру. Сроки регистрации для граждан РФ и иностранных граждан разные, но ещё раз, ЛЮБОЙ срок регистрации по месту пребывания (в народе - временная) прекращается одним заявлением собственника (не путать с регистрацией по месту жительства, в народе - постоянная).
Автор, для Вас никаких рисков нет, я бы сказал, что наоборот, есть не маленькие риски в связи с проживающими, если они не имеют статуса легального нахождения в жилом помещении. А налоги - это отдельная тема и никак не связана с регистрацией по месту пребывания.

никаких прав на постоянную прописку ребёнка они иметь не будут. это страшилки агентства обс.
но я бы на вашем месте постарался избежать даже временной регистрации. если вы раньше обходились без неё (и сдаёте в серую или чёрную, без налогов) - постарайтесь отказать под благовидным предлогом. очень быстро попадёте на карандаш к околоточному, а оттуда и до налоговой недалеко

Вот папа имеет право зарегистрировать ребенка по месту жительства вместе с собой без дополнительного разрешения собственника жилья, где он сам зарегистрирован. При чем папе не нужна дополнительная временная регистрация где-либо на территории РФ, она у него есть и он может проживать где угодно и сколько угодно на территории РФ, если конечно, не работает на каком-либо оборонном предприятии, что навряд ли. Временная регистрация для вас ничем не чревата, только делайте ее на короткий срок. Киргизия-это та нация, которая через месяц-два может начать платить не вовремя(не все конечно, но запросто может быть), а пойти и снять их с регистрационного учета в любой момент не получиться, нужно буде выждать срок, когда регистрация закончиться автоматически, если конечно они не решили уехать и не пересекли границу. Поэтому делайте не более, чем на три месяца.

На каком основании зарегистрируют ребенка по месту жительства, если у самих временная регистрация? Понимаю что супруге она нужна, а у супруга есть паспорт РФ, он где-нибудь зарегистрирован на территории РФ?